Algoritmos para jugar y resolver juegos como el cubo de Rubik

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Algoritmos para jugar y resolver juegos como el cubo de Rubik. Aprende algoritmos jugando. ¿Qué algoritmo se utiliza para resolver el cubo de Rubik?

Aprende algoritmos jugando.

 

¿Qué algoritmo se utiliza para resolver el cubo de Rubik?

Para resolver un cubo de Rubik, se pueden usar varios algoritmos, dependiendo del método elegido.
Los algoritmos en este contexto son secuencias específicas de movimientos (notaciones como U, D, R, L, F, B, etc.) que reorientan las piezas del cubo para alcanzar la solución.
A continuación, te explico los métodos más comunes y sus algoritmos asociados:
1. Método para principiantes (Layer by Layer)
2. Método CFOP (Fridrich)
3. Método Roux
4. Método Petrus
5. Algoritmos computacionales (óptimos)
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¿Quién inventó el Cubo de Rubik?

El escultor, arquitecto y profesor húngaro (Budapest 13 julio  1944)  Erno Rubik diseñó en 1974 una forma geométrica, colorida y mecánica, que se convertiría en el rompecabezas símbolo de la década de los 80.
Su inventor lo bautizó originalmente como el Cubo Mágico, en mayo de 1980, año de su comercialización a nivel mundial, cuando se le rebautizó como Cubo de Rubik. Se ha dicho de él que es el juguete más vendido del mundo, con alrededor de 450 millones de cubos de Rubik vendidos hasta 2023. Ernő Rubik estaba interesado en la geometría y el estudio de las formas tridimensionales, ansioso de crear un objeto artístico pero fuertemente ligado a la geometría descriptiva. En esos años, también dirigía una publicación húngara especializada en juegos de ingenio y finalmente consiguió la patente.
El arquitecto que creó uno de los juegos más famosos de la historia sin saber cómo resolverlo - Noticias de Chubut

Primero hay que saber qué significa y como se habla en el lenguaje (de programación) del cubo de Rubik:

 

Está en inglés, pero son simplemente las direcciones en inglés, en sentido de las agujas del reloj.
Si es prima es al contrario de las agujas del reloj.
Patrón de colores:
La cara de arriba es la blanca, la de lado verde, la otra la roja y las de atrás amarillo, etc.
Notación para el Cubo de Rubik - kubekings
Notación básica del cubo de Rubik 3×3:
  • F: (Front): Capa frontal, la que está mirando al usuario.
  • B: (Back): Capa trasera.
  • U: (Up): Capa superior, la que está arriba.
  • D: (Down): Capa inferior, la que está abajo.
  • R: (Right): Capa derecha.
  • L: (Left): Capa izquierda. 
Movimientos:
  • Sin símbolo: Un giro de 90 grados en el sentido de las agujas del reloj.
  • Comilla simple (‘): Un giro de 90 grados en sentido contrario a las agujas del reloj.
  • Número 2 (2): Un giro de 180 grados (dos giros de 90 grados). 
Ejemplos:
  • R: Girar la capa derecha 90 grados en el sentido de las agujas del reloj.
  • L': Girar la capa izquierda 90 grados en sentido contrario a las agujas del reloj.
  • U2: Girar la capa superior 180 grados.
  • F': Girar la capa frontal 90 grados en sentido contrario a las agujas del reloj.
  • R2: Girar la capa derecha 180 grados.
  • L: Girar la capa izquierda 90 grados en el sentido de las agujas del reloj.

Notación para el Cubo de Rubik - kubekings

Otras notaciones:
  • x, y, z:

    Estas letras se utilizan para rotar todo el cubo. Por ejemplo, «x» rota el cubo hacia adelante, «y» rota el cubo hacia la izquierda, y «z» rota el cubo hacia arriba. 

  • M, S, E:

    Estas letras representan capas intermedias en cubos más grandes (4×4, 5×5, etc.). M es la capa intermedia entre R y L, S es la capa intermedia entre F y B, y E es la capa intermedia entre U y D. 

Algoritmos del cubo de Rubik:

Un algoritmo es una secuencia de movimientos que se utiliza para lograr u

Algoritmos del cubo de Rubik

n objetivo específico en la resolución del cubo. Por ejemplo, un algoritmo podría ser una serie de movimientos para orientar las aristas de la última capa. 

Ejemplo de algoritmo (para principiantes):

R U R' U' (Este algoritmo mueve una esquina a la posición correcta). 

Comprender la notación es fundamental para aprender y seguir algoritmos y tutoriales para resolver el cubo de Rubik. 
Video explicativo: 

Notación algoritmos Cubo de Rubik

1. Método para principiantes Layer by Layer 3×3 cubo Rubik

Este es el método más simple y popular para principiantes.
Resuelve el cubo capa por capa (cruz blanca, primera capa, segunda capa, capa final).
Este método usa entre 5-8 algoritmos básicos y es intuitivo, aunque no es el más rápido.
  • Tipo de algoritmo:Algoritmos heurísticos (reglas intuitivas) y manuales simples, no son perfectas pero son rápidas.
  • Descripción:Estos son secuencias de movimientos (como R’ D’R D) diseñadas de forma intuitiva para resolver el cubo capa por capa.
  • No están optimizados matemáticamente, se basan en reglas heurísticas que guían al usuario paso a paso para solucionar un problema. Son fácil es de aprender y aplican lógica básica para alinear piezas sin requerir un análisis profundo de todas las permutaciones.
Cada paso requiere aprender algoritmos específicos:
  • Cruz blanca: No hay un algoritmo fijo, ya que depende de la posición inicial, pero se usan movimientos intuitivos para alinear los bordes blancos con los centros
  • Esquinas de la primera capa: Un algoritmo básico para colocar las esquinas es:
    • R’ D’ R D (repetido hasta que la esquina esté en su lugar).
  • Bordes de la segunda capa: Para mover un borde a su posición:
    • U R U’ R’ U’ F’ U F (para mover a la derecha).
    • U’ L’ U L U F U’ F’ (para mover a la izquierda).
  • Capa superior (cruz amarilla): Para formar la cruz:
    • F R U R’ U’ F’.
  • Orientar bordes de la cruz: Para alinear los bordes con los colores laterales:
    • R U R’ U R U2 R’.
  • Colocar esquinas de la última capa: Para permutar las esquinas:
    • U R U’ L’ U R’ U’ L.
  • Orientar esquinas: Para girar las esquinas correctamente:
    • R’ D’ R D (repetido hasta orientar cada esquina).

 

2. Método CFOP (Fridrich) 3×3 cubo Rubik 

Es el método más popular entre los speedcubers debido a su velocidad.
Resuelve el cubo en menos movimientos (promedio de 55-60).
  • Tipo de algoritmo: Algoritmos predefinidos y tabulados (look-up tables) con optimización heurística.
  • Descripción: Este método utiliza un conjunto de algoritmos memorizados (57 OLL y 21 PLL, más casos de F2L) que cubren casos específicos de la última capa. Estos algoritmos son el resultado de un análisis sistemático para minimizar movimientos, pero requieren memorización y se basan en tablas precalculadas para diferentes configuraciones. Es un enfoque híbrido entre heurística y estructuración.
Incluye:
  • Cruz: Resolver la cruz en la cara inferior (intuitivo, sin algoritmos fijos).
  • F2L (First Two Layers): Resolver las dos primeras capas simultáneamente, emparejando esquinas y bordes. Hay 41 casos posibles, cada uno con un algoritmo o solución intuitiva.
  • OLL (Orient Last Layer): Orientar todas las piezas de la última capa (cara amarilla). Hay 57 algoritmos de OLL para cubrir todos los casos.
    • Ejemplo de algoritmo OLL (caso «P Shape»): F (R U R’ U’) (R U R’ U’) (R U R’ U’) F’.
  • PLL (Permute Last Layer): Permutar las piezas de la última capa para colocarlas en su posición correcta. Hay 21 algoritmos de PLL.
    • Ejemplo de algoritmo PLL (permutación Aa): x R’ U R’ D2 R U’ R’ D2 R2.
Total de algoritmos: Aproximadamente 78(57 OLL + 21 PLL, más casos de F2L si no se resuelve intuitivamente).

 

3. Método Roux 3×3 cubo Rubik video 

 

Popular entre speedcubers avanzados, se centra en resolver dos bloques 1x2x3 en lados opuestos y luego completar las esquinas de la última capa.
Usa menos movimientos que CFOP en promedio (45-50).
  • Tipo de algoritmo: Algoritmos heurísticos con enfoque de bloques y secuencias específicas.
  • Descripción: Combina resolución intuitiva (construcción de bloques 1x2x3) con algoritmos predefinidos para CMLL (42 casos) y permutaciones de bordes. Los algoritmos son más eficientes que los del método principiante, pero mantienen un enfoque heurístico adaptado a la lógica de bloques, con menos dependencia de tablas extensas que CFOP.
  • Construcción de bloques: Intuitiva, sin algoritmos fijos.
  • CMLL (Corners of the Last Layer): Orientar y permutar las esquinas de la última capa (42 algoritmos).
    • Ejemplo: R U R’ U’ R’ F R F’.
  • Orientación y permutación de bordes: Algoritmos para alinear los bordes restantes, como:
    • M’ U M U2 M’ U M (para orientar bordes).
Total de algoritmos: Alrededor de 42 para CMLL, más algunos para bordes.

4. Método Petrus 3×3 cubo Rubik 

  • Construye un bloque 2x2x2, expande a 2x2x3, y luego orienta y permuta la última capa.
  • Es más intuitivo que CFOP, pero usa algoritmos similares a los de OLL y PLL para la última capa.
  • Tipo de algoritmo: Algoritmos heurísticos con optimización progresiva.
  • Descripción: Similar al método para principiantes, pero con un enfoque más estructurado que construye un bloque 2x2x2 y lo expande. Los algoritmos (como los usados en la última capa) son adaptaciones heurísticas que se optimizan a medida que el usuario avanza, combinando intuición con secuencias predefinidas similares a OLL/PLL, pero en menor cantidad.

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https://www.youtube.com/watch?v=Nbwwl5yw50s

https://www.youtube.com/watch?v=Nbwwl5yw50s

 

 

5. Algoritmos computacionales (óptimos) cubo Rubik 3×3 

 

Para soluciones óptimas (mínimo número de movimientos), se usan algoritmos generados por computadora, como el algoritmo de Thistlethwaite o el algoritmo de Kociemba. Estos no son prácticos para humanos debido a su complejidad, pero se usan en programas como Cube Explorer. Requieren:
  • Resolver el cubo en dos fases: orientar piezas y luego permutarlas.
  • Cientos de miles de configuraciones posibles, resueltas por software en 20 movimientos o menos (el «número de Dios» para un cubo 3x3x3).
  • Tipo de algoritmo: Algoritmos de búsqueda exhaustiva y optimización combinatoria.
  • Descripción: Estos son algoritmos matemáticos avanzados que exploran el espacio de estados del cubo (43 quintillones de configuraciones posibles) para encontrar la solución óptima en el menor número de movimientos (hasta 20, el «número de Dios»). Métodos como Thistlethwaite usan reducción de grupos y Kociemba emplea dos fases de búsqueda (orientación y permutación) con técnicas como IDA* (Iterative Deepening A*). Son impracticables para humanos debido a su complejidad computacional, pero ideales para software.
Prueba todos los métodos para resolver el cubo de Rubik  y dime cuál te gusta más:
  • A. Principiantes: Método Layer by Layer (~5-8 algoritmos, 100-120 movimientos).
  • B. Speedcubing: CFOP (78 algoritmos, 55-60 movimientos) o Roux (42 algoritmos, 45-50 movimientos).
  • C. Óptimo (computacional): Algoritmos como Kociemba (20 movimientos o menos, no práctico para humanos).
Si buscas aprender, el método para principiantes es el más accesible, con pocos algoritmos.
Para speedcubing, CFOP es el más usado, pero requiere memorizar más casos.

¿Estos algoritmos tienen algo en común con los algoritmos de la Inteligencia artificial?

 

Los algoritmos utilizados para resolver el cubo de Rubik y los algoritmos de inteligencia artificial  comparten ciertos principios y conceptos, aunque sus aplicaciones y niveles de complejidad difieren.
Conexiones principales:
  1. Búsqueda en espacios de estados
    • Tanto los métodos como CFOP, Roux o los algoritmos computacionales (Thistlethwaite, Kociemba) como los algoritmos de IA (como A*, búsqueda en profundidad o Q-learning) involucran explorar un espacio de estados para encontrar una solución. En el cubo, el espacio incluye las 43 quintillones de configuraciones posibles; en IA, podría ser un espacio de decisiones o configuraciones de un modelo. Los algoritmos óptimos como Kociemba usan técnicas de búsqueda heurística similares a las empleadas en IA para reducir la complejidad.
  2. Heurísticas
    • Los métodos heurísticos del cubo (Layer by Layer, Petrus) se basan en reglas prácticas para guiar la solución, un concepto central en IA. Por ejemplo, las heurísticas en IA (como en A* o en reinforcement learning) estiman el costo para alcanzar un objetivo, similar a cómo un principiante alinea la cruz blanca guiado por patrones visuales.
  3. Optimización
    • Los algoritmos computacionales que buscan la solución óptima (mínimo de movimientos) comparten similitudes con técnicas de optimización en IA, como el descenso de gradiente o la programación dinámica. Ambos buscan minimizar una función objetivo (movimientos en el cubo, error en un modelo de IA).
  4. Aprendizaje y memorización
    • Métodos como CFOP requieren memorizar secuencias (OLL, PLL), lo que se asemeja al aprendizaje supervisado en IA, donde un modelo se entrena con datos predefinidos. En IA, los modelos también «aprenden» patrones a partir de ejemplos, similar a cómo un speedcuber internaliza algoritmos.
  5. Automatización y escalabilidad
    • Los algoritmos computacionales para el cubo (como los usados en Cube Explorer) son implementados por software, un enfoque que refleja cómo la IA automatiza tareas complejas. Técnicas de IA, como redes neuronales o aprendizaje por refuerzo, podrían entrenarse para resolver el cubo de manera autónoma, adaptándose a configuraciones nuevas.
Diferencias clave:
  • Propósito: Los algoritmos del cubo son específicos para un problema finito y bien definido, mientras que los de IA suelen abordar problemas más generales y dinámicos.
  • Complejidad computacional: Los algoritmos del cubo se optimizan para humanos o software simple, mientras que los de IA (como deep learning) requieren recursos masivos y datos extensos.
  • Adaptabilidad: La IA puede aprender y generalizar a partir de datos, mientras que los métodos del cubo son estáticos y dependen de secuencias predefinidas o cálculos exhaustivos.
Hay una base común en conceptos como búsqueda, heurísticas y optimización, especialmente entre los algoritmos computacionales del cubo y las técnicas de IA. De hecho, la IA moderna podría usarse para mejorar las soluciones del cubo, como demuestran investigaciones donde redes neuronales resuelven el cubo en menos movimientos que los métodos tradicionales.
Algunos algoritmos de IA (como Q-Learning o redes neuronales) se han adaptado para resolver el cubo de Rubik de manera autónoma, explorando el espacio de estados o aprendiendo patrones a partir de simulaciones. Esto demuestra la versatilidad de estos algoritmos más allá de tareas tradicionales.

Historia de los algoritmos

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